相关论文：Guo, Lingzhen, and Vittorio Peano.
课题组：郭领阵

        最近，天津大学理学院量子交叉研究中心的郭领阵副教授与德国马克斯·普朗克光学研究所的维托里奥·皮亚诺（Vittorio Peano）研究员合作，完成了题为“Engineering arbitrary Hamiltonians in phase space”的研究工作，发表于国际著名物理期刊《Physical Review Letters》【1】。他们提出了一种在周期驱动振子的弗洛凯（Floquet）相空间中合成任意哈密顿量的方法，并应用于高效地制备任意非经典光或电磁场模式，以用于量子信息的编码和计算，为实现容错性的并且节省硬件资源的玻色码量子计算迈出了重要的一步。郭领阵副教授为该工作的单独第一作者兼单独通讯作者，天津大学为排序第一的完成单位。 

研究背景
        量子计算机迈向现实的瓶颈是量子纠错，但通常用二能级量子比特编码的纠错方案需要消耗大量的硬件和计算资源，于是人们提出了用玻色体系的非经典态来进行编码量子信息的方案【2】。但如何高效生成和控制玻色码态仍然是一个挑战，研究人员一直在寻找新的方法来生成和控制这些态。相比较于通过一系列复杂的量子门操作来制备玻色码态的主动方案【3】，通过调控系统哈密顿量本身直接制备码态的被动方案正在受越来越多研究者的青睐，其基本思想是使目标玻色码态成为合成哈密顿量的本征态或“基态”。然而，之前的研究都是针对特定的玻色码态制备，缺乏制备任意玻色码态的通用方案，主要问题是没有在相空间生成一般哈密顿量的方法。  

研究内容 
        这项研究中，郭领阵副教授与合作者提出了一种在周期驱动振子的弗洛凯相空间中构建任意哈密顿量的通用方案。他们首先提出了一种新的非互易傅立叶变换技术，并基于此技术建立了目标哈密顿量与实空间中周期性驱动势之间的关系，得出了在实空间中生成新型哈密顿量的驱动势的解析表达式，例如旋转晶格、尖锐边界井和莫尔晶格。同时提出把实空间驱动势分解成一系列的波矢分量叠加，用含有约瑟夫森结的超导量子电路或者冷原子光晶格等实验平台上实现。图1展示了具有三重旋转对称性的目标哈密顿量以及如何调控驱动势在实空间中的演化。

图1. （a）相空间目标哈密顿量；（b）实空间驱动势随时间的变化；（c）驱动势各波矢分量振幅随时间的变化；（d）驱动势各波矢分量相位随时间的变化。

        文章进一步结合最近其它学者提出的“adiabatic ramp”方法【4】，用数值模拟展示了高效地制备多重对称性的标准薛定谔猫态的具体过程，并通过研究制备态的保真度在光子耗散、退相干等噪声环境下的演化，证实了该制备方案的可靠性。图2中的图表和动画展示了玻色码态在整个制备过程中的演化以及保真度随时间的变化。

图2. （左）上图是玻态码态在制备过程中不同时刻的相空间准概率分布，下图是保真度随时间的变化；（右）动画展示了玻色码态在整个制备过程中和演化。

研究意义 
        这项研究的创新点在于提出了一种新的基于非互易傅立叶变换技术来生成和控制玻色码态的方法。相比较于大多数通过数值优化的方案，这个方法能够直接给出了驱动场的解析表述式，从而可以精确地操控弗洛凯量子系统的含时演化，高效地制备出目标玻色码态。这项研究不仅为量子计算和量子信息处理提供了新的思路，对于深入理解周期驱动量子体系的行为和性质也有帮助。

参考文献：

1. Lingzhen Guo and Vittorio Peano, Phys. Rev. Lett. 132, 023602 (2024).  
2. Weizhou Cai, Yuwei Ma, Weiting Wang, Chang-Ling Zou, Luyan Sun, Fundamental Research 1(1), 50 (2021). 
3. S. Krastanov, V. Albert, C. Shen, C.-L. Zou, R. Heeres, B. Vlastakis, R. Schoelkopf, and L. Jiang, Phys. Rev. A 92, 040303(R) (2015).  
4. Xanda C. Kolesnikow, Raditya Weda Bomantara, Andrew C. Doherty, Arne L. Grimsmo, arXiv:2303.03541